בנם הבכור של טוני (יונה) ודוד. נולד בראש השנה, ביום א' בתשרי תרפ"ח (27.9.1927), בעיר מילהאוזן שבגרמניה. אח בוגר לאליעזר.
אריה נולד בשם מרטין מיכאל. גדל בגרמניה. בשנת 1933, כשהיה בן שש, עלו הנאצים לשלטון והחלו לערוך תהלוכות ברחבי העיר. באחד הימים מצא אותו אביו כשהוא רכוב על כתפיו של אחד ממשתתפי התהלוכה שצעק "הייל היטלר!" בעקבות האירוע המטלטל, ולנוכח מעצרו של האב באותה שנה על ידי המשטרה הגרמנית והיחס העוין שהפגינו כלפיו, חלחלה בקרב ההורים ההבנה כי עליהם להימלט מגרמניה במהירות האפשרית, ולעלות לארץ. 
בשנת 1934 עלתה המשפחה על ספינת הנוסעים "פולוניה", עם עוד רבים מעולי העלייה החמישית (נקראה גם "עליית היקים"). בהגיעם לנמל חיפה פרקו את מטענם, שכלל דוודים גדולים וציוד להכנת גלידה שרכש האב טרם נסיעתם כדי להבטיח את פרנסתם בארץ החמה. הם השתקעו בחיפה והאב פתח בית חרושת לגלידה.
אריה – שעם הגיעו לארץ קיבל את שמו העברי – החל את לימודיו בבית הספר היסודי "חוגים": מוסד לימודי שהוקם ביוזמתה של קבוצת הורים יֶקים בעקבות הגעתם של רבים מיוצאי מרכז אירופה לחיפה, שנעקרו באחת מארצות מוצאם והעברית לא הייתה שגורה בפיהם ולפיכך התקשו להשתלב בבתי הספר הרגילים. משם המשיך לבית הספר התיכון המקצועי להנדסאים וטכנאים מוסמכים "בסמ"ת" שהוקם על ידי הטכניון – בית הספר המדעי-טכנולוגי הראשון בארץ ישראל. לקראת סיום לימודיו הצטרף לתנועת הנוער "הפועל ימיה", הוכשר בהפעלת נשק ועבר אימוני הכנה לפעולות ביטחון והגנה.
משסיים את בחינות הבגרות התגייס לפלי"ם – הפלוגה הימית של הפלמ"ח (פלוגות המחץ של ה"הגנה") ויצא להכשרה בקיבוץ מעברות. בהמשך עבר קורס נוסף והתקדם לתפקיד מפקד סירה. במהלך שנות הארבעים השתתף בחילוץ מעפילים שהגיעו במסגרת העלייה הבלתי-לגלית ונרדפו בידי הבריטים ששלטו אז בארץ. 
ביום 12 במרץ 1947 עסק בהורדת מעפילים מהאונייה "שבתאי לוז׳ינסקי" בחוף ניצנים. חלק מהמעפילים שהגיעו לחוף הצליחו להתפזר ביישובי הסביבה. כשלוש שעות מתחילת ההורדה הקיפו חיילים בריטים את האזור. מאות יהודים מיישובי הסביבה הוזעקו למקום תפיסת האונייה על מנת למנוע את גירושם של המעפילים, והתערבבו עימם. הבריטים עצרו מאות אנשים שהיו על החוף, ואריה ביניהם, וגירשו אותם לקפריסין, שם הוחזקו במחנות מעצר. אריה הוחזר לארץ בסוף אותו חודש ושב לתפקידו בפלי"ם.
עם פרוץ מלחמת העצמאות, בדצמבר 1947, לחם בגדוד השביעי ("חיות הנגב") של חטיבת "הנגב" – גדוד שנשלח לנגב כתגבורת לכוחות המצומצמים ששהו בו עד אז, ופעל כיחידת סיור וקומנדו. לאחר כינון צה"ל (מאי 1948) הוצע לו לצאת לקורס קצינים, אך אריה סירב, היות שכבר תכנן ללמוד הנדסת חשמל. 
במהלך הפלישה המצרית, באביב תש"ח, שהה עם לוחמי הגדוד השביעי ביישוב בית אשל שליד באר שבע, כשהם מנותקים ונצורים. במשך חמישה חודשים התחפרו הלוחמים וחברי היישוב עמוק באדמה, וספגו הפגזות כבדות מצד המצרים. רק באוקטובר 1948 שוחררו מהמצור, במסגרת מבצע "יואב". 
התנאים הקשים והעומס הנפשי בזמן המצור פגעו קשות בבריאותו של אריה, ולאחר שחרורו מצה"ל התברר כי לקה בסוכרת נעורים. למרות זאת הצליח להגשים את תוכניתו, ולמד בטכניון שבחיפה הנדסת חשמל. 
בשנת 1950, בגיל עשרים ושלוש, הוזמן למסיבה ופגש את חנה, בת למשפחה חסידית גדולה. "כשחנה ראתה אותו," סיפרו בני המשפחה, "היא אמרה שהיא רוצה בת שתהיה דומה לו, כי הוא היה יפה תואר." חופתם של בני הזוג נערכה בשנת 1952, ומקדשם היה הרב יצחק אייזיק הלוי הרצוג – הרב האשכנזי הראשי לישראל.
כעבור זמן קצר סיים את לימודיו, הוסמך כמהנדס ובהיותו בן עשרים ושש החל לעבוד בבתי הזיקוק לנפט (בז"ן) שבמפרץ חיפה. במשך שלושים ותשע שנים עבד שם כמהנדס אחזקה וכמהנדס ראשי למכונות (מר"ם), ואף נשא תפקיד בהנהלת המפעל. אהב מאוד את עבודתו ועמיתיו אהבו אותו. 
במרוצת השנים נולדו שני ילדיהם של בני הזוג – אמתי ואיריס. אריה היה איש משפחה מסור ואוהב שחינך את ילדיו – ולימים את נכדיו – לאור מסורת ישראל וערכיה. הוא תואר כ"יקה" אמיתי שנשא את המורשת המפוארת של היהדות דוברת הגרמנית שהתגלמה, בין השאר, באורח החשיבה ובהרגלי החיים. כך, למשל, הקפיד על סדר וניקיון וניהל סדר יום קבוע. "הוא תמיד שמר על הרכב שלו וכולם חיכו שימכור, כדי שיוכלו לקנות אותו..." סיפרו בני משפחתו בחיוך. כן סיפרו על מידותיו הטובות, על נועם הליכותיו ועל היותו אדם שקט ועניו שהרבה בנתינה, ובניגוד לסטראוטיפ היקי – על כך שהתברך בחוש הומור. 
לאורך השנים שילב את שני תחביביו – טיולים וצילום, והתצלומים שנותרו מנסיעותיו עם רעייתו ברחבי העולם מעידים הן על יופיין של החוויות והן על הכישרון שניחן בו. 
כאוהב הארץ ונאמן לה נשא בגאווה את העיטורים והתעודות שקיבל: תעודת שירות בפלמ"ח, ועיטור לוחמי המדינה על חלקו במאבק להקמתה. 
במקביל לעבודתו בבז"ן התנדב מאז שנות השישים ב"משמר האזרחי" של משטרת ישראל, והתמיד בהתנדבותו גם לאחר יציאתו לגמלאות. 
בפברואר 1995 יצא למשמרת. כשחזר הביתה בשעת לילה מאוחרת, שררה הפסקת חשמל ברחוב. אריה נפל, שבר את עצם הירך ונזקק לניתוח. בעטייה של מחלת הסוכרת התפתח בגופו לאחר הניתוח קריש דם, והוא נפטר.
מתנדב אריה ביקל נפל ביום י"ז באדר א' תשנ"ה (17.2.1995) והוא בן שישים ושבע. הובא למנוחות בבית העלמין "שדה יהושע" שבחיפה. הותיר רעיה, ילדים ואח.
לאחר נפילתו הוכר כחלל משטרת ישראל ולמשפחה הוענק אות הוקרה מהמשמר האזרחי.
כתבו נכדיו: "סבא שלנו היקר, התנדב ותרם, תמיד בחיוך, באצילות ובשקט. אתה חסר לנו סבא, אוהבים ומתגעגעים." 
אריה הונצח באנדרטה לזכר חללי משטרת ישראל שבבית הספר לשוטרים בבית שמש, בהיכל הזיכרון הממלכתי לחללי מערכות ישראל בהר הרצל בירושלים ובאתר "לזכרם" של משטרת ישראל.